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Partie 1 sur 3 du cours « Arithmétique dans ℤ » — 1ère Bac Sciences Maths.
Pour tout a ∈ ℤ et b ∈ ℕ*, il existe un unique couple (q,r) ∈ ℤ×ℕ tel que a = bq + r avec 0 ≤ r < |b|. q est le quotient et r le reste de la division euclidienne de a par b.
La division euclidienne de 17 par 5 donne 17 = 5×3 + 2, où 3 est le quotient et 2 est le reste.
La division euclidienne est fondamentale pour l'arithmétique et sert de base à de nombreux algorithmes.