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Définition et propriétés

Partie 1 sur 2 du cours « Produit scalaire dans le plan » — 1ère Bac Sciences Maths.

Définition

Le produit scalaire de deux vecteurs u⃗(x₁,y₁) et v⃗(x₂,y₂) est défini par u⃗·v⃗ = x₁x₂ + y₁y₂. Il peut également être calculé par u⃗·v⃗ = |u⃗|·|v⃗|·cos(θ) où θ est l'angle entre les deux vecteurs.

Exemple

Le produit scalaire des vecteurs u⃗(3,4) et v⃗(1,2) est u⃗·v⃗ = 3×1 + 4×2 = 3 + 8 = 11.

Remarque

Le produit scalaire est nul si les vecteurs sont orthogonaux.

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