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Serie 1

2 exercices sur « Limites et continuité » — 2ème Bac PC & SVT (BIOF). Les énoncés sont en accès libre ; les corrigés et les PDF sont réservés aux élèves inscrits.

Exercice 1

Calculer les limites suivantes :
1) $\lim_{x\to 1}\dfrac{\sqrt{x^{2}+3}+1}{2x-1}$
2) $\lim_{x\to +\infty}\left(2x^{3}+x^{2}-x+4\right)$
3) $\lim_{x\to +\infty}\dfrac{2x+5x^{2}-7x^{4}}{x-10x^{2}+14x^{3}}$
4) $\lim_{x\to -\infty}\dfrac{3x+8x^{2}-2x^{5}}{x^{2}+2x^{6}}$
5) $\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-x\right)$
6) $\lim_{x\to \frac{\pi}{4}}\dfrac{\tan x-1}{x-\frac{\pi}{4}}$

Exercice 2

Calculer les limites suivantes :
1) $\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\sqrt[6]{x}-\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[12]{x}}$
2) $\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\sqrt[6]{x}-\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[12]{x+2}}$
3) $\lim_{x\to -\infty}\dfrac{\sqrt[3]{-x^{3}+x+1}}{x}$
4) $\lim_{x\to -\infty}\dfrac{\sqrt[4]{x^{4}+x+1}}{x}$
5) $\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+1}-2x\right)$
6) $\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}}-x\right)$
7) $\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+1}-\sqrt{x^{2}+2}\right)$
8) $\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt[3]{x^{6}+1}-\sqrt{x^{2}+2}\right)$

La série en PDF

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Le cours

  1. Rappel (calcul des limites)
  2. Continuité en un point
  3. Continuité à gauche – continuité à droite
  4. Continuité sur un intervalle & Partie entière
  5. Image d'un intervalle
  6. Opérations & Composition
  7. TVI & Dichotomie
  8. Fonction réciproque
  9. Racine nième & Puissances rationnelles

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