Continuité en un point

1. Continuité d'une fonction en un point

L'étude de la continuité d'une fonction $f$ en un point $a$ consiste à vérifier s'il n'y a pas de rupture dans la courbe représentative $C_f$ au voisinage de ce point.

Activité 1 : Découverte graphique

Définition : Continuité en un point

Exemple 1 : Fonction continue en un point

Exemple 2 : Fonction discontinue en un point

Astuce : Comment lever l'indétermination par factorisation

• Lorsque vous étudiez la continuité d'une fonction rationnelle en un point $a$, si le calcul direct donne la forme indéterminée $\frac{0}{0}$, factorisez le numérateur et le dénominateur par $(x-a)$ afin de simplifier la fraction avant de recalculer la limite.

Application résolue 1 : Continuité en un point