Exercices corrigés : Définition d'un vecteur

Exercice 1

Calculez les coordonnées du vecteur AB⃗ si A(1,2) et B(4,6).

Corrigé

Calcul des coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ avec $A(1,2)$ et $B(4,6)$

• Rappel de la formule : Soient $A(x_A, y_A)$ et $B(x_B, y_B)$ deux points du plan. Les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ sont données par : $$\vec{AB}(x_B - x_A, y_B - y_A)$$
• Calcul des coordonnées : $$\begin{aligned} x_{\vec{AB}} &= x_B - x_A = 4 - 1 = 3 \\ y_{\vec{AB}} &= y_B - y_A = 6 - 2 = 4 \end{aligned}$$
• Conclusion : Les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ sont $(3, 4)$, ce que l'on note $\vec{AB}(3, 4)$.