Exercices corrigés : Inégalités et inéquations

Exercice 1

Résolvez l'inéquation 4(x - 1) ≤ 3(x + 2).

Corrigé

• Développement et regroupement des termes : On développe les expressions de chaque côté de l'inégalité, puis on regroupe les termes en $x$ dans le membre de gauche et les termes constants dans le membre de droite.
• $$\begin{aligned} 4(x - 1) \leqslant 3(x + 2) &\iff 4x - 4 \leqslant 3x + 6 \\ &\iff 4x - 3x \leqslant 6 + 4 \\ &\iff x \leqslant 10 \end{aligned}$$
• Conclusion : L'ensemble des solutions de l'inéquation est $S = ]-\infty, 10]$.