Exercices corrigés : Représentation graphique des données

Exercice 1

Un diagramme circulaire représente la répartition des 300 élèves d'un lycée. Si le secteur représentant la filière scientifique occupe 120°, combien d'élèves sont dans cette filière ?

Corrigé

• Rappel de la propriété : Dans un diagramme circulaire, la mesure de l'angle $\alpha$ d'un secteur est proportionnelle à l'effectif $n$ représenté par rapport à l'effectif total $N$ (représenté par un angle de $360^\circ$) : $$\frac{n}{N} = \frac{\alpha}{360^\circ}$$
• $$\begin{aligned} n &= N \times \frac{\alpha}{360^\circ} \\ &= 300 \times \frac{120^\circ}{360^\circ} \quad \left(\text{application numérique}\right) \\ &= 300 \times \frac{1}{3} \quad \left(\text{simplification par } 120\right) \\ &= 100 \end{aligned}$$
• Conclusion : Le nombre d'élèves dans la filière scientifique est égal à $100$.