Exercices corrigés : Translations

Exercice 1

Déterminez le vecteur de la translation qui transforme A(1,2) en A'(4,7).

Corrigé

• Définition de la translation : Par définition, la translation $t_{\vec{u}}$ qui transforme le point $A(1,2)$ en $A'(4,7)$ a pour vecteur $\vec{u} = \vec{AA'}$.
• $$\begin{aligned} \vec{u} &= \left(x_{A'} - x_A, y_{A'} - y_A\right) \\ &= (4 - 1, 7 - 2) \\ &= (3, 5) \end{aligned}$$
• Conclusion : Le vecteur de la translation qui transforme $A(1,2)$ en $A'(4,7)$ est $\vec{u}(3,5)$.