1 exercice sur « Les angles et leur mesure », partie 1 du cours « Trigonométrie » — Tronc Commun Sciences.
Exercice 1
Convertissez 225° en radians.
Corrigé
Méthode de conversion : Soit $x$ la mesure en radians correspondant à $225^\circ$. On sait que $180^\circ$ correspond à $\pi \text{ rad}$. On utilise la relation de proportionnalité : $x = 225 \times \frac{\pi}{180}$.
$$\begin{aligned} x &= \frac{225\pi}{180} \\ &= \frac{45 \times 5\pi}{45 \times 4} \quad \left(\text{simplification par } 45\right) \\ &= \frac{5\pi}{4} \end{aligned}$$
Conclusion : La mesure de $225^\circ$ en radians est $\frac{5\pi}{4} \text{ rad}$.