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Partie 2 sur 4 du cours « Dénombrement » — 1ère Bac Sciences Économiques.
Une permutation est un arrangement ordonné de tous les éléments d'un ensemble. Le nombre de permutations de n éléments distincts est n! = n×(n-1)×...×2×1. Un arrangement est une sélection ordonnée de k éléments parmi n (avec k ≤ n). Le nombre d'arrangements est A(n,k) = n!/(n-k)! = n×(n-1)×...×(n-k+1).
Dans une entreprise de 5 employés, le nombre de façons de constituer un ordre de passage pour une présentation est 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Pour choisir 3 finalistes parmi 10 candidats et les classer (or, argent, bronze), le nombre d'arrangements est A(10,3) = 10!/(10-3)! = 10×9×8 = 720.
Les permutations et arrangements sont essentiels en économie pour l'analyse des ordres de priorité, des classements et des séquences de décision.
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