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Partie 2 sur 4 du cours « Dérivation » — 1ère Bac Sciences Économiques.
La dérivation suit certaines règles: (u+v)' = u' + v', (λu)' = λu', (uv)' = u'v + uv', (u/v)' = (u'v - uv')/v² (v≠0). Pour les fonctions composées, (f∘g)'(x) = f'(g(x)) × g'(x). Certaines dérivées sont connues: (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹, (eˣ)' = eˣ, (ln x)' = 1/x.
Pour f(x) = x²⋅ln(x), par la formule du produit: f'(x) = (x²)'⋅ln(x) + x²⋅(ln(x))' = 2x⋅ln(x) + x²⋅(1/x) = 2x⋅ln(x) + x = x(2ln(x) + 1).
Ces règles de dérivation sont essentielles pour calculer les élasticités en économie, qui mesurent la sensibilité d'une variable par rapport à une autre.
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