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Partie 2 sur 4 du cours « Matrices » — 1ère Bac Sciences Économiques.
Le déterminant d'une matrice carrée est un nombre qui caractérise certaines propriétés de la matrice. Une matrice carrée est inversible si et seulement si son déterminant est non nul. La matrice inverse A^(-1) d'une matrice A vérifie A×A^(-1) = A^(-1)×A = I, où I est la matrice identité. En économie, les matrices inverses sont utilisées pour résoudre des systèmes d'équations et calculer des multiplicateurs.
Pour une matrice A = [[a,b],[c,d]], le déterminant est det(A) = ad-bc. Si det(A) ≠ 0, alors A^(-1) = (1/det(A))×[[d,-b],[-c,a]]. Dans un modèle d'équilibre général, la matrice inverse des coefficients techniques permet de calculer les effets d'une variation de la demande finale sur la production totale.
Le déterminant et l'inverse sont cruciaux pour l'analyse des systèmes économiques et la résolution des modèles d'équilibre.
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