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Partie 1 sur 3 du cours « La dérivation » — 1ère Bac Sciences Maths.
La dérivée d'une fonction f en un point a, notée f'(a), est la limite du taux de variation de f autour de a : f'(a) = lim(h→0) [f(a+h) - f(a)]/h. Géométriquement, c'est la pente de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a.
Pour f(x) = x², f'(x) = lim(h→0) [(x+h)² - x²]/h = lim(h→0) [x² + 2xh + h² - x²]/h = lim(h→0) [2x + h] = 2x
La dérivée représente le taux de variation instantané de la fonction et permet d'approcher localement la fonction par une droite.