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Partie 2 sur 3 du cours « Produit vectoriel dans l'espace » — 1ère Bac Sciences Maths.
Si u⃗(x₁, y₁, z₁) et v⃗(x₂, y₂, z₂), alors u⃗ × v⃗ = (y₁z₂ - z₁y₂, z₁x₂ - x₁z₂, x₁y₂ - y₁x₂). On peut utiliser le déterminant : u⃗ × v⃗ = det(i⃗, j⃗, k⃗, x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂).
Le produit vectoriel de u⃗(1, 2, 3) et v⃗(4, 5, 6) est u⃗ × v⃗ = (2·6 - 3·5, 3·4 - 1·6, 1·5 - 2·4) = (-3, 6, -3).
Le produit vectoriel permet de calculer l'aire d'un parallélogramme ou d'un triangle.
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