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Partie 1 sur 3 du cours « Barycentre dans le plan » — 1ère Bac Sciences Expérimentales.
Le barycentre de n points pondérés (Aᵢ, αᵢ) est le point G tel que ∑αᵢ⃗GA₍ᵢ₎ = ⃗0. Si la somme des coefficients est non nulle (∑αᵢ ≠ 0), alors G est l'unique point tel que ⃗OG = (∑αᵢ⃗OA₍ᵢ₎)/(∑αᵢ).
Le barycentre de deux points pondérés (A, 2) et (B, 3) divise le segment [AB] dans le rapport 3/2, c'est-à-dire GA/GB = 3/2.
Le barycentre généralise la notion de centre de gravité et permet de simplifier de nombreux calculs en géométrie vectorielle.