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Partie 1 sur 3 du cours « Les limites » — 1ère Bac Sciences Expérimentales.
La limite d'une fonction f en un point a est la valeur vers laquelle tend f(x) lorsque x se rapproche de a. On note lim(x→a) f(x) = L. On distingue les limites finies et infinies, ainsi que les limites à gauche (x→a⁻) et à droite (x→a⁺).
La fonction f(x) = 1/x a pour limite 0 quand x tend vers l'infini: lim(x→∞) 1/x = 0. Elle n'a pas de limite en 0 car lim(x→0⁺) 1/x = +∞ et lim(x→0⁻) 1/x = -∞.
La notion de limite est fondamentale pour l'étude de la continuité, de la dérivabilité et des asymptotes des fonctions.