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Partie 2 sur 3 du cours « La rotation » — 1ère Bac Sciences Expérimentales.
Dans le plan complexe, une rotation de centre O et d'angle θ s'exprime simplement: si z est l'affixe d'un point M et z₀ l'affixe du centre de rotation, alors l'affixe z' du point M' image de M est donnée par: z' - z₀ = e^(iθ)(z - z₀).
Pour une rotation de centre O(0,0) et d'angle π/2, on a z' = e^(iπ/2) × z = i × z. Si z = 2 + 3i, alors z' = i × (2 + 3i) = i × 2 + i × 3i = 2i - 3 = -3 + 2i.
La représentation complexe des rotations simplifie les calculs et permet d'étudier les transformations du plan de façon élégante et efficace.
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