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Partie 2 sur 4 du cours « Vecteurs de l'espace » — 1ère Bac Sciences Expérimentales.
Les vecteurs de l'espace peuvent être additionnés, soustraits et multipliés par un scalaire. Si $\vec{u}(x, y, z)$ et $\vec{v}(x', y', z')$ sont deux vecteurs, alors $\vec{u} + \vec{v} = (x+x', y+y', z+z')$ et $\lambda\vec{u} = (\lambda x, \lambda y, \lambda z)$. La norme d'un vecteur est $\|\vec{u}\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Si $\vec{u}(2, -1, 3)$ et $\vec{v}(0, 4, -2)$, alors $\vec{u} + \vec{v} = (2+0, -1+4, 3+(-2)) = (2, 3, 1)$ et $2\vec{u} = (2 \cdot 2, 2 \cdot (-1), 2 \cdot 3) = (4, -2, 6)$.
Les opérations vectorielles dans l'espace suivent les mêmes règles qu'en dimension 2, mais avec une composante supplémentaire. Ces opérations sont fondamentales pour la résolution de problèmes géométriques et physiques en trois dimensions.
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